∫ 2^x/9e^4+4 wrt x పరిష్కరించండి

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { 9 e ^ { 4 } + 4 } d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

పరిష్కారం దశలు

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}xని ఉపయోగించు స్థిర లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి

$$\frac{\int 2^{x}\mathrm{d}x}{9e^{4}+4}$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి సాధారణ సమగ్ర పట్టిక నుండి \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} ఉపయోగించండి.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)\left(9e^{4}+4\right)}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{2^{x}}{9e^{4}+4}$$