∫ 1/3y wrt y= పరిష్కరించండి

$$\int \frac { 1 } { 3 y } d y =$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\ln(|y|)}{3}+С$$

పరిష్కారం దశలు

\int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}yని ఉపయోగించు స్థిర లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి

$$\frac{\int \frac{1}{y}\mathrm{d}y}{3}$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి సాధారణ సమగ్ర పట్టిక నుండి \int \frac{1}{y}\mathrm{d}y=\ln(|y|) ఉపయోగించండి.

$$\frac{\ln(|y|)}{3}$$

f\left(y\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(y\right)అయితే, అప్పుడు f\left(y\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(y\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\frac{\ln(|y|)}{3}+С$$

y ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{1}{3y}$$