∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}} పరిష్కరించండి

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

పరిష్కారం దశలు

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$