d/dxleft(1/3x^2right) పరిష్కరించండి

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ 3 { x }^{ 2 } } \right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

గొలుసుకట్టు నియమాలను ఉపయోగించి దశలు

F అనేది రెండు అవకలనీయ ఫలముల యొక్క సంయోజనము అయితే f\left(u\right) మరియు u=g\left(x\right), F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) అయితే, ఆపై F యొక్క వ్యుత్పన్నము x సంబంధించి g యొక్క వ్యుత్పన్నమును uతో గుణించడానికి సంబంధించి f యొక్క వ్యుత్పన్నము అయితే , \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

ఏ విలువకు అయినా t, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{2}{x^{4}}$$