d/dxleft(1/frac{1{x}+1/7+1/8}right) పరిష్కరించండి

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 8 } } \right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{3136}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

భాగహారలబ్ధము యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

7 మరియు 8 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 56. \frac{1}{7} మరియు \frac{1}{8}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 56 అయి ఉండాలి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{8}{56}+\frac{7}{56}})$$

\frac{8}{56} మరియు \frac{7}{56} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{8+7}{56}})$$

15ని పొందడం కోసం 8 మరియు 7ని కూడండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{15}{56}})$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. x మరియు 56 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 56x. \frac{1}{x} సార్లు \frac{56}{56}ని గుణించండి. \frac{15}{56} సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{56}{56x}+\frac{15x}{56x}})$$

\frac{56}{56x} మరియు \frac{15x}{56x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{56+15x}{56x}})$$

\frac{56+15x}{56x} యొక్క విలోమరాశులను 1తో గుణించడం ద్వారా \frac{56+15x}{56x}తో 1ని భాగించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{56x}{56+15x})$$

ఏవైనా రెండు అవకలనీయ ఫలముల కోసం, రెండు ఫలముల యొక్క భాగాహారలబ్ధము యొక్క వ్యుత్పన్నము అనేది లవము యొక్క వ్యుత్పన్నమును హారముసార్లు గుణించిన దాని నుండి హారము యొక్క వ్యుత్పన్నమును లవముసార్లు గుణించిన తర్వాత హారము వర్గాన్ని మొత్తంగా భాగించిన దానితో సమానం.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(56x^{1})-56x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{1}+56)}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\times 56x^{1-1}-56x^{1}\times 15x^{1-1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

అంకగణితము చేయండి.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\times 56x^{0}-56x^{1}\times 15x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

విభాగ న్యాయమును ఉపయోగించి విస్తరించండి.

$$\frac{15x^{1}\times 56x^{0}+56\times 56x^{0}-56x^{1}\times 15x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను గుణించడం కోసం వాటి ఘాతాంకాలను కూడండి.

$$\frac{15\times 56x^{1}+56\times 56x^{0}-56\times 15x^{1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

అంకగణితము చేయండి.

$$\frac{840x^{1}+3136x^{0}-840x^{1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$\frac{\left(840-840\right)x^{1}+3136x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

840ని 840 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{3136x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

ఏ విలువకు అయినా t, t^{1}=t.

$$\frac{3136x^{0}}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

0కి మినహా ఏ విలువకు అయినా t, t^{0}=1.

$$\frac{3136\times 1}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

ఏ విలువకు అయినా t, t\times 1=t మరియు 1t=t.

$$\frac{3136}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$-\frac{94080}{\left(15x+56\right)^{3}}$$