d/dxleft(csc(x)right) పరిష్కరించండి

$$\frac{d}{d x } \left( \csc ( x ) \right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}$$

భాగహారలబ్ధము యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

కోసీకంట్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})$$

ఏవైనా రెండు అవకలనీయ ఫలముల కోసం, రెండు ఫలముల యొక్క భాగాహారలబ్ధము యొక్క వ్యుత్పన్నము అనేది లవము యొక్క వ్యుత్పన్నమును హారముసార్లు గుణించిన దాని నుండి హారము యొక్క వ్యుత్పన్నమును లవముసార్లు గుణించిన తర్వాత హారము వర్గాన్ని మొత్తంగా భాగించిన దానితో సమానం.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

స్థిరాంకం 1 యొక్క వ్యుత్పన్నము 0 మరియు sin(x) యొక్క వ్యుత్పన్నము cos(x).

$$-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

భాగహారలబ్ధమును రెండు భాగహారలబ్ధముల యొక్క గుణాకారలబ్ధము వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

కోసీకంట్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

కోటాంజంట్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(-\csc(x)\right)\cot(x)$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{2\left(\cot(x)\right)^{2}+1}{\sin(x)}$$