x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x పరిష్కరించండి

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-2$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0,2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 2x\left(x-2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2}ని పొందడం కోసం x-2 మరియు x-2ని గుణించండి.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4ని పొందడం కోసం -2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8ని పొందడం కోసం 2 మరియు 4ని గుణించండి.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

రెండు వైపులా 4xని జోడించండి.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

0ని పొందడం కోసం -4x మరియు 4xని జత చేయండి.

$$x^{2}+4=8$$

రెండు భాగాల నుండి 8ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+4-8=0$$

-4ని పొందడం కోసం 8ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4ని పరిగణించండి. x^{2}-2^{2}ని x^{2}-4 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-2=0 మరియు x+2=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=2 x=-2$$

వేరియబుల్ x అన్నది 2కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=-2$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0,2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 2x\left(x-2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2}ని పొందడం కోసం x-2 మరియు x-2ని గుణించండి.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4ని పొందడం కోసం -2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8ని పొందడం కోసం 2 మరియు 4ని గుణించండి.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

రెండు వైపులా 4xని జోడించండి.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

0ని పొందడం కోసం -4x మరియు 4xని జత చేయండి.

$$x^{2}+4=8$$

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=8-4$$

4ని పొందడం కోసం 4ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=2 x=-2$$

వేరియబుల్ x అన్నది 2కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=-2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0,2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 2x\left(x-2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2}ని పొందడం కోసం x-2 మరియు x-2ని గుణించండి.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4ని పొందడం కోసం -2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8ని పొందడం కోసం 2 మరియు 4ని గుణించండి.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

రెండు వైపులా 4xని జోడించండి.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

0ని పొందడం కోసం -4x మరియు 4xని జత చేయండి.

$$x^{2}+4=8$$

రెండు భాగాల నుండి 8ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+4-8=0$$

-4ని పొందడం కోసం 8ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-4=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -4 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

16 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో 4ని భాగించండి.

$$x=2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో -4ని భాగించండి.

$$x=-2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2 x=-2$$

వేరియబుల్ x అన్నది 2కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=-2$$