x-12/x+12=sqrt{1/2} పరిష్కరించండి

$$\frac{ x-12 }{ x+12 } = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=24\sqrt{2}+36\approx 69.941125497$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -12కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x+12తో గుణించండి.

$$x-12=\left(x+12\right)\sqrt{\frac{1}{2}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{2}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$x-12=\left(x+12\right)\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$x-12=\left(x+12\right)\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$x-12=\left(x+12\right)\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$x-12=\left(x+12\right)\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

\left(x+12\right)\times \frac{\sqrt{2}}{2}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$x-12=\frac{\left(x+12\right)\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2}తో x+12ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x-12=\frac{x\sqrt{2}+12\sqrt{2}}{2}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{x\sqrt{2}+12\sqrt{2}}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-12-\frac{x\sqrt{2}+12\sqrt{2}}{2}=0$$

రెండు వైపులా 12ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$x-\frac{x\sqrt{2}+12\sqrt{2}}{2}=12$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$2x-\left(x\sqrt{2}+12\sqrt{2}\right)=24$$

x\sqrt{2}+12\sqrt{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$2x-x\sqrt{2}-12\sqrt{2}=24$$

రెండు వైపులా 12\sqrt{2}ని జోడించండి.

$$2x-x\sqrt{2}=24+12\sqrt{2}$$

x ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(2-\sqrt{2}\right)x=24+12\sqrt{2}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(2-\sqrt{2}\right)x=12\sqrt{2}+24$$

రెండు వైపులా 2-\sqrt{2}తో భాగించండి.

$$\frac{\left(2-\sqrt{2}\right)x}{2-\sqrt{2}}=\frac{12\sqrt{2}+24}{2-\sqrt{2}}$$

2-\sqrt{2}తో భాగించడం ద్వారా 2-\sqrt{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{12\sqrt{2}+24}{2-\sqrt{2}}$$

2-\sqrt{2}తో 24+12\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=24\sqrt{2}+36$$