x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2 పరిష్కరించండి

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

పరిష్కారం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -2,2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-2\right)\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

2xని పొందడం కోసం x మరియు xని జత చేయండి.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

4ని పొందడం కోసం 2ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

2తో x+2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x+4=2x+4$$

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x+4-2x=4$$

0ని పొందడం కోసం 2x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$4=4$$

4 మరియు 4ని సరిపోల్చండి.

$$\text{true}$$

ఏ x కోసం అయినా ఇది ఒప్పు.

$$x\in \mathrm{C}$$

వేరియబుల్ x అన్నది -2,2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

పరిష్కారం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -2,2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-2\right)\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

2xని పొందడం కోసం x మరియు xని జత చేయండి.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

4ని పొందడం కోసం 2ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

2తో x+2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x+4=2x+4$$

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x+4-2x=4$$

0ని పొందడం కోసం 2x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$4=4$$

4 మరియు 4ని సరిపోల్చండి.

$$\text{true}$$

ఏ x కోసం అయినా ఇది ఒప్పు.

$$x\in \mathrm{R}$$

వేరియబుల్ x అన్నది -2,2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$