x/2+1=24/x పరిష్కరించండి

$$\frac{ x }{ 2 } +1= \frac{ 24 }{ x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-8$$

$$x=6$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 2xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2,x.

$$xx+2x=2\times 24$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

48ని పొందడం కోసం 2 మరియు 24ని గుణించండి.

$$x^{2}+2x=48$$

రెండు భాగాల నుండి 48ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+2x-48=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 2 మరియు c స్థానంలో -48 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

2 వర్గము.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -48ని గుణించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2}$$

192కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{196}}{2}$$

196 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-2±14}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±14}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 14కు -2ని కూడండి.

$$x=\frac{12}{2}$$

2తో 12ని భాగించండి.

$$x=6$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±14}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 14ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{16}{2}$$

2తో -16ని భాగించండి.

$$x=-8$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=6 x=-8$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 2xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2,x.

$$xx+2x=2\times 24$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

48ని పొందడం కోసం 2 మరియు 24ని గుణించండి.

$$x^{2}+2x=48$$

x రాశి యొక్క గుణకము 2ని 2తో భాగించి 1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

1 వర్గము.

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

1కు 48ని కూడండి.

$$x^{2}+2x+1=49$$

కారకం x^{2}+2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+1=7 x+1=-7$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=6 x=-8$$