n/3+n=frac{sqrt{3}}{8} పరిష్కరించండి

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0.829003596$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ n అన్నది -3కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 8\left(n+3\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 3+n,8.

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

\sqrt{3}తో n+3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

రెండు భాగాల నుండి n\sqrt{3}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

n ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

రెండు వైపులా -\sqrt{3}+8తో భాగించండి.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

-\sqrt{3}+8తో భాగించడం ద్వారా -\sqrt{3}+8 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

-\sqrt{3}+8తో 3\sqrt{3}ని భాగించండి.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$