n/3+n=sqrt{3div8} పరిష్కరించండి

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

nని పరిష్కరించండి

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4.739387691$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ n అన్నది -3కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా n+3తో గుణించండి.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{3}{8}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

కారకం 8=2^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{3}, \sqrt{2}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

\sqrt{6}తో n+3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 4తో గుణించండి.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

n\sqrt{6}+3\sqrt{6} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

రెండు వైపులా 3\sqrt{6}ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

n ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

రెండు వైపులా 4-\sqrt{6}తో భాగించండి.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

4-\sqrt{6}తో భాగించడం ద్వారా 4-\sqrt{6} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

4-\sqrt{6}తో 3\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$