8/sqrt{4-sqrt{2}} పరిష్కరించండి

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$4\sqrt{2}+8\approx 13.656854249$$

పరిష్కారం దశలు

4 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 2ని పొందండి.

$$\frac{8}{2-\sqrt{2}}$$

లవం, హారాన్ని 2+\sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{8}{2-\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}$$

\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 వర్గము. \sqrt{2} వర్గము.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}$$

2ని పొందడం కోసం 2ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}$$

8\left(2+\sqrt{2}\right)ని 2తో భాగించి 4\left(2+\sqrt{2}\right)ని పొందండి.

$$4\left(2+\sqrt{2}\right)$$

2+\sqrt{2}తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8+4\sqrt{2}$$