76/a=left(15-hright)^3+k పరిష్కరించండి

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ a అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా aతో గుణించండి.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

\left(15-h\right)^{3}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ఉపయోగించండి.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

3375-675h+45h^{2}-h^{3}తో aని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

రెండు వైపులా 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+kతో భాగించండి.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

3375-675h+45h^{2}-h^{3}+kతో భాగించడం ద్వారా 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

వేరియబుల్ a అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

hని పరిష్కరించండి

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$