5/68+29/6*x^2=2 పరిష్కరించండి

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 6తో గుణించండి.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

40ని పొందడం కోసం 5 మరియు 8ని గుణించండి.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

12ని పొందడం కోసం 2 మరియు 6ని గుణించండి.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

21ని పొందడం కోసం 12 మరియు 9ని కూడండి.

$$40+21x^{2}=12$$

రెండు భాగాల నుండి 40ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$21x^{2}=12-40$$

-28ని పొందడం కోసం 40ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$21x^{2}=-28$$

రెండు వైపులా 21తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

7ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-28}{21} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 6తో గుణించండి.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

40ని పొందడం కోసం 5 మరియు 8ని గుణించండి.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

12ని పొందడం కోసం 2 మరియు 6ని గుణించండి.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

21ని పొందడం కోసం 12 మరియు 9ని కూడండి.

$$40+21x^{2}=12$$

రెండు భాగాల నుండి 12ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$40+21x^{2}-12=0$$

28ని పొందడం కోసం 12ని 40 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$28+21x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 21, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 28 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

-4 సార్లు 21ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

-84 సార్లు 28ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

-2352 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

2 సార్లు 21ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$