5/6left(3-xright)-1/2left(x-4right)geq1/2(2x-3)-x పరిష్కరించండి

$$\frac{ 5 }{ 6 } \left( 3-x \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-4 \right) \geq \frac{ 1 }{ 2 } (2x-3)-x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\leq \frac{9}{2}$$

పరిష్కారం దశలు

3-xతో \frac{5}{6}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{5}{6}\times 3ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

15ని పొందడం కోసం 5 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{15}{6} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{5}{6}ని పొందడం కోసం \frac{5}{6} మరియు -1ని గుణించండి.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

x-4తో -\frac{1}{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{1}{2}\left(-4\right)ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

4ని పొందడం కోసం -1 మరియు -4ని గుణించండి.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

4ని 2తో భాగించి 2ని పొందండి.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{4}{3}xని పొందడం కోసం -\frac{5}{6}x మరియు -\frac{1}{2}xని జత చేయండి.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

2ని భిన్నం \frac{4}{2} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{5}{2} మరియు \frac{4}{2} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

9ని పొందడం కోసం 5 మరియు 4ని కూడండి.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

2x-3తో \frac{1}{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

2 మరియు 2ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

\frac{-3}{2}ని పొందడం కోసం \frac{1}{2} మరియు -3ని గుణించండి.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-3}{2} భిన్నమును -\frac{3}{2} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x$$

0ని పొందడం కోసం x మరియు -xని జత చేయండి.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{9}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}$$

-\frac{3}{2} మరియు \frac{9}{2} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}$$

-12ని పొందడం కోసం 9ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}$$

-12ని 2తో భాగించి -6ని పొందండి.

$$-\frac{4}{3}x\geq -6$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను -\frac{3}{4}తో, దాని పరస్పర సంఖ్య -\frac{4}{3}తో గుణించండి. -\frac{4}{3} అనేది రుణాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-6\left(-\frac{3}{4}\right)ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}$$

18ని పొందడం కోసం -6 మరియు -3ని గుణించండి.

$$x\leq \frac{18}{4}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{18}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x\leq \frac{9}{2}$$