5/sqrt{6-sqrt{8}} పరిష్కరించండి

$$\frac{ 5 }{ \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 8 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{5\sqrt{6}}{2}-5\sqrt{2}\approx -13.194792169$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 8=2^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{5}{\sqrt{6}-2\sqrt{2}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{6}+2\sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{5}{\sqrt{6}-2\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} యొక్క స్క్వేర్ 6.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-4\times 2}$$

8ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-8}$$

-2ని పొందడం కోసం 8ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{-2}$$

\sqrt{6}+2\sqrt{2}తో 5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{5\sqrt{6}+10\sqrt{2}}{-2}$$