452x/45=x^2 పరిష్కరించండి

$$\frac{ 452x }{ 45 } = { x }^{ 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{452}{45} = 10\frac{2}{45} \approx 10.044444444$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 45తో గుణించండి.

$$452x=45x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 45x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$452x-45x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(452-45x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 452-45x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{452}{45}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 45తో గుణించండి.

$$452x=45x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 45x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$452x-45x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-45x^{2}+452x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -45, b స్థానంలో 452 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-452±\sqrt{452^{2}}}{2\left(-45\right)}$$

452^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-452±452}{2\left(-45\right)}$$

2 సార్లు -45ని గుణించండి.

$$x=\frac{-452±452}{-90}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-452±452}{-90} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 452కు -452ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-90}$$

-90తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-452±452}{-90} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 452ని -452 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{904}{-90}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-904}{-90} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{452}{45}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=\frac{452}{45}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 45తో గుణించండి.

$$452x=45x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 45x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$452x-45x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-45x^{2}+452x=0$$

రెండు వైపులా -45తో భాగించండి.

$$\frac{-45x^{2}+452x}{-45}=\frac{0}{-45}$$

-45తో భాగించడం ద్వారా -45 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{452}{-45}x=\frac{0}{-45}$$

-45తో 452ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{452}{45}x=\frac{0}{-45}$$

-45తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{452}{45}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{452}{45}ని 2తో భాగించి -\frac{226}{45}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{226}{45} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{452}{45}x+\left(-\frac{226}{45}\right)^{2}=\left(-\frac{226}{45}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{226}{45}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{452}{45}x+\frac{51076}{2025}=\frac{51076}{2025}$$

కారకం x^{2}-\frac{452}{45}x+\frac{51076}{2025}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{226}{45}\right)^{2}=\frac{51076}{2025}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{226}{45}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51076}{2025}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{226}{45}=\frac{226}{45} x-\frac{226}{45}=-\frac{226}{45}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{226}{45}ని కూడండి.

$$x=\frac{452}{45} x=0$$