4/5x+1/10<3/2x పరిష్కరించండి

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in \left(0,7\right)$$

పరిష్కారం దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 5x మరియు 10 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 10x. \frac{4}{5x} సార్లు \frac{2}{2}ని గుణించండి. \frac{1}{10} సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

\frac{4\times 2}{10x} మరియు \frac{x}{10x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

4\times 2+xలో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{3}{2x}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 10x మరియు 2x యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 10x. \frac{3}{2x} సార్లు \frac{5}{5}ని గుణించండి.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

\frac{8+x}{10x} మరియు \frac{3\times 5}{10x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

8+x-3\times 5లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

8+x-15లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

లబ్ధము రుణాత్మకం అవ్వాలంటే, x-7 మరియు 10x వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉండాలి. x-7 ధనాత్మకం మరియు 10x రుణాత్మకం అని పరిగణించండి.

$$x-7>0 10x<0$$

ఏ x కోసం అయినా ఇది తప్పు.

$$x\in \emptyset$$

10x ధనాత్మకం మరియు x-7 రుణాత్మకం అని పరిగణించండి.

$$10x>0 x-7<0$$

రెండు అసమానతల సంతృప్తి పరిష్కారం x\in \left(0,7\right).

$$x\in \left(0,7\right)$$

పొందిన పరిష్కారాల కలయికే అంతిమ పరిష్కారం.

$$x\in \left(0,7\right)$$