frac{3-3sqrt{3}}{4+3sqrt{3}} పరిష్కరించండి

$$\frac{ 3-3 \sqrt{ 3 } }{ 4+3 \sqrt{ 3 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{21\sqrt{3}-39}{11}\approx -0.238812095$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 4-3\sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{3-3\sqrt{3}}{4+3\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(3-3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)}{\left(4+3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)}$$

\left(4+3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 4 ఉంచి గణించి, 16ని పొందండి.

$$\frac{\left(3-3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)}{16-\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{\left(3-3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)}{16-3^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$\frac{\left(3-3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)}{16-9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{\left(3-3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)}{16-9\times 3}$$

27ని పొందడం కోసం 9 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{\left(3-3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)}{16-27}$$

-11ని పొందడం కోసం 27ని 16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(3-3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)}{-11}$$

3-3\sqrt{3}లోని ప్రతి పదాన్ని 4-3\sqrt{3}లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$\frac{12-9\sqrt{3}-12\sqrt{3}+9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-11}$$

-21\sqrt{3}ని పొందడం కోసం -9\sqrt{3} మరియు -12\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$\frac{12-21\sqrt{3}+9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-11}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{12-21\sqrt{3}+9\times 3}{-11}$$

27ని పొందడం కోసం 9 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{12-21\sqrt{3}+27}{-11}$$

39ని పొందడం కోసం 12 మరియు 27ని కూడండి.

$$\frac{39-21\sqrt{3}}{-11}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{3 {(7 \sqrt{3} - 13)}}{11} = -0.23881209464123432$$