3/2x-5-4/x-3 పరిష్కరించండి

$$\frac{ 3 }{ 2x-5 } - \frac{ 4 }{ x-3 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{11-5x}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 2x-5 మరియు x-3 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం \left(x-3\right)\left(2x-5\right). \frac{3}{2x-5} సార్లు \frac{x-3}{x-3}ని గుణించండి. \frac{4}{x-3} సార్లు \frac{2x-5}{2x-5}ని గుణించండి.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}-\frac{4\left(2x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}$$

\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)} మరియు \frac{4\left(2x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{3\left(x-3\right)-4\left(2x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}$$

3\left(x-3\right)-4\left(2x-5\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{3x-9-8x+20}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}$$

3x-9-8x+20లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{-5x+11}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}$$

\left(x-3\right)\left(2x-5\right)ని విస్తరించండి.

$$\frac{-5x+11}{2x^{2}-11x+15}$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{2\left(\left(5x-11\right)^{2}-6\right)}{5\left(\left(x-3\right)\left(2x-5\right)\right)^{2}}$$

భాగహారలబ్ధము యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 2x-5 మరియు x-3 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం \left(x-3\right)\left(2x-5\right). \frac{3}{2x-5} సార్లు \frac{x-3}{x-3}ని గుణించండి. \frac{4}{x-3} సార్లు \frac{2x-5}{2x-5}ని గుణించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}-\frac{4\left(2x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)})$$

\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)} మరియు \frac{4\left(2x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x-3\right)-4\left(2x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)})$$

3\left(x-3\right)-4\left(2x-5\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-9-8x+20}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)})$$

3x-9-8x+20లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-5x+11}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)})$$

x-3లోని ప్రతి పదాన్ని 2x-5లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-5x+11}{2x^{2}-5x-6x+15})$$

-11xని పొందడం కోసం -5x మరియు -6xని జత చేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-5x+11}{2x^{2}-11x+15})$$

ఏవైనా రెండు అవకలనీయ ఫలముల కోసం, రెండు ఫలముల యొక్క భాగాహారలబ్ధము యొక్క వ్యుత్పన్నము అనేది లవము యొక్క వ్యుత్పన్నమును హారముసార్లు గుణించిన దాని నుండి హారము యొక్క వ్యుత్పన్నమును లవముసార్లు గుణించిన తర్వాత హారము వర్గాన్ని మొత్తంగా భాగించిన దానితో సమానం.

$$\frac{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{1}+11)-\left(-5x^{1}+11\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-11x^{1}+15)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$\frac{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)\left(-5\right)x^{1-1}-\left(-5x^{1}+11\right)\left(2\times 2x^{2-1}-11x^{1-1}\right)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}+11\right)\left(4x^{1}-11x^{0}\right)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

2x^{2}-11x^{1}+15 సార్లు -5x^{0}ని గుణించండి.

$$\frac{2x^{2}\left(-5\right)x^{0}-11x^{1}\left(-5\right)x^{0}+15\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}+11\right)\left(4x^{1}-11x^{0}\right)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

-5x^{1}+11 సార్లు 4x^{1}-11x^{0}ని గుణించండి.

$$\frac{2x^{2}\left(-5\right)x^{0}-11x^{1}\left(-5\right)x^{0}+15\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}\times 4x^{1}-5x^{1}\left(-11\right)x^{0}+11\times 4x^{1}+11\left(-11\right)x^{0}\right)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను గుణించడం కోసం వాటి ఘాతాంకాలను కూడండి.

$$\frac{2\left(-5\right)x^{2}-11\left(-5\right)x^{1}+15\left(-5\right)x^{0}-\left(-5\times 4x^{1+1}-5\left(-11\right)x^{1}+11\times 4x^{1}+11\left(-11\right)x^{0}\right)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{-10x^{2}+55x^{1}-75x^{0}-\left(-20x^{2}+55x^{1}+44x^{1}-121x^{0}\right)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$\frac{10x^{2}-44x^{1}+46x^{0}}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

ఏ విలువకు అయినా t, t^{1}=t.

$$\frac{10x^{2}-44x+46x^{0}}{\left(2x^{2}-11x+15\right)^{2}}$$

0కి మినహా ఏ విలువకు అయినా t, t^{0}=1.

$$\frac{10x^{2}-44x+46\times 1}{\left(2x^{2}-11x+15\right)^{2}}$$

ఏ విలువకు అయినా t, t\times 1=t మరియు 1t=t.

$$\frac{10x^{2}-44x+46}{\left(2x^{2}-11x+15\right)^{2}}$$