2x+3/x-2>0 పరిష్కరించండి

$$\frac{ 2x+3 }{ x-2 } > 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in \left(-\infty,-\frac{3}{2}\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

పరిష్కారం దశలు

విభక్తము ధనాత్మకం అవ్వాలంటే, 2x+3 మరియు x-2 రెండూ రుణాత్మకం లేదా రెండూ ధనాత్మకం అవ్వాలి. 2x+3 మరియు x-2 రెండూ రుణాత్మకం అని పరిగణించండి.

$$2x+3<0 x-2<0$$

రెండు అసమానతల సంతృప్తి పరిష్కారం x<-\frac{3}{2}.

$$x<-\frac{3}{2}$$

2x+3 మరియు x-2 రెండూ ధనాత్మకం అని పరిగణించండి.

$$x-2>0 2x+3>0$$

రెండు అసమానతల సంతృప్తి పరిష్కారం x>2.

$$x>2$$

పొందిన పరిష్కారాల కలయికే అంతిమ పరిష్కారం.

$$x<-\frac{3}{2}\text{; }x>2$$