2x+3/5x-1=6x+4/15x+2 పరిష్కరించండి

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0.285714286$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -\frac{2}{15},\frac{1}{5} విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(5x-1\right)\left(15x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 5x-1,15x+2.

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

15x+2ని 2x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

5x-1ని 6x+4ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

రెండు భాగాల నుండి 30x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

0ని పొందడం కోసం 30x^{2} మరియు -30x^{2}ని జత చేయండి.

$$49x+6=14x-4$$

రెండు భాగాల నుండి 14xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$49x+6-14x=-4$$

35xని పొందడం కోసం 49x మరియు -14xని జత చేయండి.

$$35x+6=-4$$

రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$35x=-4-6$$

-10ని పొందడం కోసం 6ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$35x=-10$$

రెండు వైపులా 35తో భాగించండి.

$$x=\frac{-10}{35}$$

5ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-10}{35} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{2}{7}$$