240/25+25sqrt{3i+10+sqrt{300}i} పరిష్కరించండి

$$\frac{ 240 }{ 25+25 \sqrt{ 3 } i+10+ \sqrt{ 300 } i }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{48}{7\left(1+\sqrt{3}i\right)}\approx 1.714285714-2.969229956i$$

పరిష్కారం దశలు

35ని పొందడం కోసం 25 మరియు 10ని కూడండి.

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\sqrt{300}}$$

కారకం 300=10^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{10^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 10^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\times 10\sqrt{3}}$$

35i\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 25i\sqrt{3} మరియు 10i\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$\frac{240}{35+35i\sqrt{3}}$$

లవం, హారాన్ని 35-35i\sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{240}{35+35i\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right)}$$

\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{35^{2}-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 35 ఉంచి గణించి, 1225ని పొందండి.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 35i ఉంచి గణించి, -1225ని పొందండి.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\times 3\right)}$$

-3675ని పొందడం కోసం -1225 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-3675\right)}$$

3675ని పొందడం కోసం -1 మరియు -3675ని గుణించండి.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225+3675}$$

4900ని పొందడం కోసం 1225 మరియు 3675ని కూడండి.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{4900}$$

240\left(35-35i\sqrt{3}\right)ని 4900తో భాగించి \frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right)ని పొందండి.

$$\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right)$$

35-35i\sqrt{3}తో \frac{12}{245}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{12}{245}\times 35+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

\frac{12}{245}\times 35ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{12\times 35}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

420ని పొందడం కోసం 12 మరియు 35ని గుణించండి.

$$\frac{420}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

35ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{420}{245} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{12}{7}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

-\frac{12}{7}iని పొందడం కోసం \frac{12}{245} మరియు -35iని గుణించండి.

$$\frac{12}{7}-\frac{12}{7}i\sqrt{3}$$

వాస్తవ భాగం

$$240Re(\frac{1}{35\left(1+\sqrt{3}i\right)})$$