frac{2sqrt{2}}{5-2sqrt{6}} పరిష్కరించండి

$$\frac{ 2 \sqrt{ 2 } }{ 5-2 \sqrt{ 6 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$8\sqrt{3}+10\sqrt{2}\approx 27.998542084$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 5+2\sqrt{6}తో గుణించడం ద్వారా \frac{2\sqrt{2}}{5-2\sqrt{6}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right)}$$

\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{5^{2}-\left(-2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-\left(-2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{6}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} యొక్క స్క్వేర్ 6.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-4\times 6}$$

24ని పొందడం కోసం 4 మరియు 6ని గుణించండి.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-24}$$

1ని పొందడం కోసం 24ని 25 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{1}$$

ఒకటితో దేనిని భాగించినా కూడా అదే తిరిగి ఫలితంగా వస్తుంది.

$$2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

5+2\sqrt{6}తో 2\sqrt{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$10\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{6}$$

కారకం 6=2\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$10\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

2ని పొందడం కోసం \sqrt{2} మరియు \sqrt{2}ని గుణించండి.

$$10\sqrt{2}+4\times 2\sqrt{3}$$

8ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని గుణించండి.

$$10\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$