2/x+1-2x=5 పరిష్కరించండి

$$\frac{ 2 }{ x+1 } -2x=5$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-3$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -1కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x+1తో గుణించండి.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

x+1తో -2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

x+1తో 5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

రెండు భాగాల నుండి 5xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

-7xని పొందడం కోసం -2x మరియు -5xని జత చేయండి.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

రెండు భాగాల నుండి 5ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2-2x^{2}-7x-5=0$$

-3ని పొందడం కోసం 5ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-3-2x^{2}-7x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-2x^{2}-7x-3=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -2, b స్థానంలో -7 మరియు c స్థానంలో -3 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-7 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+8\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-2\right)}$$

-24కు 49ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

25 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-2\right)}$$

-7 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 7.

$$x=\frac{7±5}{2\left(-2\right)}$$

2 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{7±5}{-4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{7±5}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5కు 7ని కూడండి.

$$x=\frac{12}{-4}$$

-4తో 12ని భాగించండి.

$$x=-3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{7±5}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5ని 7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{2}{-4}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{-4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{1}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-3 x=-\frac{1}{2}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -1కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x+1తో గుణించండి.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

x+1తో -2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

x+1తో 5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

రెండు భాగాల నుండి 5xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

-7xని పొందడం కోసం -2x మరియు -5xని జత చేయండి.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x^{2}-7x=5-2$$

3ని పొందడం కోసం 2ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x^{2}-7x=3$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$\frac{-2x^{2}-7x}{-2}=\frac{3}{-2}$$

-2తో భాగించడం ద్వారా -2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-2}\right)x=\frac{3}{-2}$$

-2తో -7ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{3}{-2}$$

-2తో 3ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{7}{2}ని 2తో భాగించి \frac{7}{4}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{7}{4} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{7}{4}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{49}{16}కు -\frac{3}{2}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}$$

కారకం x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{7}{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{1}{2} x=-3$$