2/2-x-3=-ax/x+2 పరిష్కరించండి

$$\frac{ 2 }{ 2-x } -3 = \frac{ -ax }{ x+2 }$$

aని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$a=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{x\left(2-x\right)}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -2$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-2\right)\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2-x,x+2.

$$-\left(2+x\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

2+x యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$\left(-2-x\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

2తో -2-xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-4-2x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

x-2ని x+2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-4-2x+\left(x^{2}-4\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

-3తో x^{2}-4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-4-2x-3x^{2}+12=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

8ని పొందడం కోసం -4 మరియు 12ని కూడండి.

$$8-2x-3x^{2}=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

-aతో x-2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8-2x-3x^{2}=\left(x\left(-a\right)-2\left(-a\right)\right)x$$

2ని పొందడం కోసం -2 మరియు -1ని గుణించండి.

$$8-2x-3x^{2}=\left(x\left(-a\right)+2a\right)x$$

xతో x\left(-a\right)+2aని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8-2x-3x^{2}=\left(-a\right)x^{2}+2ax$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\left(-a\right)x^{2}+2ax=8-2x-3x^{2}$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$-ax^{2}+2ax=-3x^{2}-2x+8$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(-x^{2}+2x\right)a=-3x^{2}-2x+8$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(2x-x^{2}\right)a=8-2x-3x^{2}$$

రెండు వైపులా -x^{2}+2xతో భాగించండి.

$$\frac{\left(2x-x^{2}\right)a}{2x-x^{2}}=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{2x-x^{2}}$$

-x^{2}+2xతో భాగించడం ద్వారా -x^{2}+2x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{2x-x^{2}}$$

-x^{2}+2xతో -\left(-4+3x\right)\left(2+x\right)ని భాగించండి.

$$a=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{x\left(2-x\right)}$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{x\left(2-x\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-2\right)\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2-x,x+2.

$$-\left(2+x\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

2+x యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$\left(-2-x\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

2తో -2-xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-4-2x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

x-2ని x+2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-4-2x+\left(x^{2}-4\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

-3తో x^{2}-4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-4-2x-3x^{2}+12=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

8ని పొందడం కోసం -4 మరియు 12ని కూడండి.

$$8-2x-3x^{2}=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

-aతో x-2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8-2x-3x^{2}=\left(x\left(-a\right)-2\left(-a\right)\right)x$$

2ని పొందడం కోసం -2 మరియు -1ని గుణించండి.

$$8-2x-3x^{2}=\left(x\left(-a\right)+2a\right)x$$

xతో x\left(-a\right)+2aని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8-2x-3x^{2}=\left(-a\right)x^{2}+2ax$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\left(-a\right)x^{2}+2ax=8-2x-3x^{2}$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$-ax^{2}+2ax=-3x^{2}-2x+8$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(-x^{2}+2x\right)a=-3x^{2}-2x+8$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(2x-x^{2}\right)a=8-2x-3x^{2}$$

రెండు వైపులా -x^{2}+2xతో భాగించండి.

$$\frac{\left(2x-x^{2}\right)a}{2x-x^{2}}=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{2x-x^{2}}$$

-x^{2}+2xతో భాగించడం ద్వారా -x^{2}+2x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{2x-x^{2}}$$

-x^{2}+2xతో -\left(-4+3x\right)\left(2+x\right)ని భాగించండి.

$$a=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{x\left(2-x\right)}$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{a^{2}-6a+25}+a+1}{3-a}\text{, }&a\neq 3\text{ and }a\neq 0\\x=\frac{\sqrt{a^{2}-6a+25}-a-1}{3-a}\text{, }&a\neq 3\\x=1\text{, }&a=3\end{matrix}\right.$$