2/sqrt{7+5} పరిష్కరించండి

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 7 } +5 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0.261583188$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని \sqrt{7}-5తో గుణించడం ద్వారా \frac{2}{\sqrt{7}+5} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}$$

\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-5^{2}}$$

\sqrt{7} వర్గము. 5 వర్గము.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{7-25}$$

-18ని పొందడం కోసం 25ని 7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{-18}$$

2\left(\sqrt{7}-5\right)ని -18తో భాగించి -\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right)ని పొందండి.

$$-\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right)$$

\sqrt{7}-5తో -\frac{1}{9}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\left(-5\right)$$

-\frac{1}{9}\left(-5\right)ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{-\left(-5\right)}{9}$$

5ని పొందడం కోసం -1 మరియు -5ని గుణించండి.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{5}{9}$$