2/sqrt{7+sqrt{3}} పరిష్కరించండి

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 7 } + \sqrt{ 3 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}\approx 0.456850252$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని \sqrt{7}-\sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} వర్గము. \sqrt{3} వర్గము.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{7-3}$$

4ని పొందడం కోసం 3ని 7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{4}$$

2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)ని 4తో భాగించి \frac{1}{2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)ని పొందండి.

$$\frac{1}{2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{7}-\sqrt{3}తో \frac{1}{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{3}$$

-\frac{1}{2}ని పొందడం కోసం \frac{1}{2} మరియు -1ని గుణించండి.

$$\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\sqrt{3}$$