16x^8/625-256y^4/81 పరిష్కరించండి

$$\frac{ 16 { x }^{ 8 } }{ 625 } - \frac{ 256 { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

పరిష్కారం దశలు

\frac{16}{50625} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$\frac{16\left(81x^{8}-10000y^{4}\right)}{50625}$$

81x^{8}-10000y^{4}ని పరిగణించండి. \left(9x^{4}\right)^{2}-\left(100y^{2}\right)^{2}ని 81x^{8}-10000y^{4} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{4}-100y^{2}\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)$$

9x^{4}-100y^{2}ని పరిగణించండి. \left(3x^{2}\right)^{2}-\left(10y\right)^{2}ని 9x^{4}-100y^{2} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{16x^{8}}{625}-\frac{256y^{4}}{81}$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 625 మరియు 81 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 50625. \frac{16x^{8}}{625} సార్లు \frac{81}{81}ని గుణించండి. \frac{256y^{4}}{81} సార్లు \frac{625}{625}ని గుణించండి.

$$\frac{81\times 16x^{8}}{50625}-\frac{625\times 256y^{4}}{50625}$$

\frac{81\times 16x^{8}}{50625} మరియు \frac{625\times 256y^{4}}{50625} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}}{50625}$$

81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{1296x^{8}-160000y^{4}}{50625}$$