144489/800=103^x పరిష్కరించండి

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1.121176005$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

రెండు వైపులా \log(103)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$