1200/x=x+20 పరిష్కరించండి

$$\frac{ 1200 }{ x } =x+20$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=10\sqrt{13}-10\approx 26.055512755$$

$$x=-10\sqrt{13}-10\approx -46.055512755$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$1200=xx+x\times 20$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$1200=x^{2}+x\times 20$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}+x\times 20=1200$$

రెండు భాగాల నుండి 1200ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+x\times 20-1200=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}+20x-1200=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 20 మరియు c స్థానంలో -1200 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1200\right)}}{2}$$

20 వర్గము.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1200\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -1200ని గుణించండి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4800}}{2}$$

4800కు 400ని కూడండి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{5200}}{2}$$

5200 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-20±20\sqrt{13}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-20±20\sqrt{13}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 20\sqrt{13}కు -20ని కూడండి.

$$x=\frac{20\sqrt{13}-20}{2}$$

2తో -20+20\sqrt{13}ని భాగించండి.

$$x=10\sqrt{13}-10$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-20±20\sqrt{13}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 20\sqrt{13}ని -20 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-20\sqrt{13}-20}{2}$$

2తో -20-20\sqrt{13}ని భాగించండి.

$$x=-10\sqrt{13}-10$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=10\sqrt{13}-10 x=-10\sqrt{13}-10$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$1200=xx+x\times 20$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$1200=x^{2}+x\times 20$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}+x\times 20=1200$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$x^{2}+20x=1200$$

x రాశి యొక్క గుణకము 20ని 2తో భాగించి 10ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 10 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+20x+10^{2}=1200+10^{2}$$

10 వర్గము.

$$x^{2}+20x+100=1200+100$$

100కు 1200ని కూడండి.

$$x^{2}+20x+100=1300$$

కారకం x^{2}+20x+100. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+10\right)^{2}=1300$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{1300}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+10=10\sqrt{13} x+10=-10\sqrt{13}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 10ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=10\sqrt{13}-10 x=-10\sqrt{13}-10$$