1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x) పరిష్కరించండి

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 12తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+1 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

1-xతో 9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

1-x యొక్క ప్రతి విలువని 2తో భాగించడం ద్వారా \frac{1}{2}-\frac{1}{2}xని పొందండి.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

-\frac{1}{2}x సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

\frac{7}{6}xని పొందడం కోసం \frac{2}{3}x మరియు \frac{1}{2}xని జత చేయండి.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

1ని భిన్నం \frac{2}{2} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

-\frac{1}{2} మరియు \frac{2}{2} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

-3ని పొందడం కోసం 2ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}తో -12ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-12\times \frac{7}{6}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-84ని పొందడం కోసం -12 మరియు 7ని గుణించండి.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-84ని 6తో భాగించి -14ని పొందండి.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-12\left(-\frac{3}{2}\right)ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

36ని పొందడం కోసం -12 మరియు -3ని గుణించండి.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

36ని 2తో భాగించి 18ని పొందండి.

$$3x-14x+18=9-9x$$

-11xని పొందడం కోసం 3x మరియు -14xని జత చేయండి.

$$-11x+18=9-9x$$

రెండు వైపులా 9xని జోడించండి.

$$-11x+18+9x=9$$

-2xని పొందడం కోసం -11x మరియు 9xని జత చేయండి.

$$-2x+18=9$$

రెండు భాగాల నుండి 18ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x=9-18$$

-9ని పొందడం కోసం 18ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x=-9$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-9}{-2} భిన్నమును \frac{9}{2} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$x=\frac{9}{2}$$