1/3x^2=49/3 పరిష్కరించండి

$$\frac{ 1 }{ 3 } { x }^{ 2 } = \frac{ 49 }{ 3 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=7$$

$$x=-7$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను 3తో, దాని పరస్పర సంఖ్య \frac{1}{3}తో గుణించండి.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

49ని పొందడం కోసం \frac{49}{3} మరియు 3ని గుణించండి.

$$x^{2}=49$$

రెండు భాగాల నుండి 49ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-49=0$$

x^{2}-49ని పరిగణించండి. x^{2}-7^{2}ని x^{2}-49 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-7=0 మరియు x+7=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=7 x=-7$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను 3తో, దాని పరస్పర సంఖ్య \frac{1}{3}తో గుణించండి.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

49ని పొందడం కోసం \frac{49}{3} మరియు 3ని గుణించండి.

$$x^{2}=49$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=7 x=-7$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను 3తో, దాని పరస్పర సంఖ్య \frac{1}{3}తో గుణించండి.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

49ని పొందడం కోసం \frac{49}{3} మరియు 3ని గుణించండి.

$$x^{2}=49$$

రెండు భాగాల నుండి 49ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-49=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -49 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -49ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

196 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±14}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో 14ని భాగించండి.

$$x=7$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±14}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో -14ని భాగించండి.

$$x=-7$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=7 x=-7$$