1/3x^2+4=49 పరిష్కరించండి

$$\frac{ 1 }{ 3 } { x }^{ 2 } +4=49$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=3\sqrt{15}\approx 11.618950039$$

$$x=-3\sqrt{15}\approx -11.618950039$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{1}{3}x^{2}=49-4$$

45ని పొందడం కోసం 4ని 49 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{1}{3}x^{2}=45$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను 3తో, దాని పరస్పర సంఖ్య \frac{1}{3}తో గుణించండి.

$$x^{2}=45\times 3$$

135ని పొందడం కోసం 45 మరియు 3ని గుణించండి.

$$x^{2}=135$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=3\sqrt{15} x=-3\sqrt{15}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 49ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{1}{3}x^{2}+4-49=0$$

-45ని పొందడం కోసం 49ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{1}{3}x^{2}-45=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో \frac{1}{3}, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -45 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-45\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-45\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-4 సార్లు \frac{1}{3}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-45\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-\frac{4}{3} సార్లు -45ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2\times \frac{1}{3}}$$

60 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2\times \frac{1}{3}}$$

2 సార్లు \frac{1}{3}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{\frac{2}{3}}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{15}}{\frac{2}{3}} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=3\sqrt{15}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{15}}{\frac{2}{3}} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-3\sqrt{15}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=3\sqrt{15} x=-3\sqrt{15}$$