1/2x+x=51/x పరిష్కరించండి

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 2xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

2 మరియు 2ని పరిష్కరించండి.

$$xx+2xx=2\times 51$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

3x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు 2x^{2}ని జత చేయండి.

$$3x^{2}=2\times 51$$

102ని పొందడం కోసం 2 మరియు 51ని గుణించండి.

$$3x^{2}=102$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

102ని 3తో భాగించి 34ని పొందండి.

$$x^{2}=34$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 2xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

2 మరియు 2ని పరిష్కరించండి.

$$xx+2xx=2\times 51$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

3x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు 2x^{2}ని జత చేయండి.

$$3x^{2}=2\times 51$$

102ని పొందడం కోసం 2 మరియు 51ని గుణించండి.

$$3x^{2}=102$$

రెండు భాగాల నుండి 102ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}-102=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -102 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు -102ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

1224 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\sqrt{34}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\sqrt{34}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$