1/100=1/t-480+1/t పరిష్కరించండి

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

tని పరిష్కరించండి

$$t=80$$

$$t=600$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ t అన్నది 0,480 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 100t\left(t-480\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t-480తో tని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

200tని పొందడం కోసం 100t మరియు 100tని జత చేయండి.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

రెండు భాగాల నుండి 200tని వ్యవకలనం చేయండి.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-680tని పొందడం కోసం -480t మరియు -200tని జత చేయండి.

$$t^{2}-680t=-48000$$

రెండు వైపులా 48000ని జోడించండి.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -680 మరియు c స్థానంలో 48000 ప్రతిక్షేపించండి.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

-680 వర్గము.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

-4 సార్లు 48000ని గుణించండి.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

-192000కు 462400ని కూడండి.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

270400 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

-680 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి t=\frac{680±520}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 520కు 680ని కూడండి.

$$t=\frac{1200}{2}$$

2తో 1200ని భాగించండి.

$$t=600$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి t=\frac{680±520}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 520ని 680 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$t=\frac{160}{2}$$

2తో 160ని భాగించండి.

$$t=80$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$t=600 t=80$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ t అన్నది 0,480 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 100t\left(t-480\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t-480తో tని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

200tని పొందడం కోసం 100t మరియు 100tని జత చేయండి.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

రెండు భాగాల నుండి 200tని వ్యవకలనం చేయండి.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-680tని పొందడం కోసం -480t మరియు -200tని జత చేయండి.

$$t^{2}-680t=-48000$$

x రాశి యొక్క గుణకము -680ని 2తో భాగించి -340ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -340 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

-340 వర్గము.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

115600కు -48000ని కూడండి.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

కారకం t^{2}-680t+115600. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$t-340=260 t-340=-260$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 340ని కూడండి.

$$t=600 t=80$$