1/sqrt{x}=1/2y+1/3z పరిష్కరించండి

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } = \frac{ 1 }{ 2y } + \frac{ 1 }{ 3z }$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=-\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(-3z+\sqrt{x}\right)}$$

$$z\neq 0\text{ and }\left(z<0\text{ or }x\neq 9z^{2}\right)\text{ and }x>0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ y అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 6yzతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2y,3z.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}=3z+2y$$

రెండు భాగాల నుండి 2yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}-2y=3z$$

y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(6zx^{-\frac{1}{2}}-2\right)y=3z$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y=3z$$

రెండు వైపులా 6zx^{-\frac{1}{2}}-2తో భాగించండి.

$$\frac{\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

6zx^{-\frac{1}{2}}-2తో భాగించడం ద్వారా 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$y=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

6zx^{-\frac{1}{2}}-2తో 3zని భాగించండి.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}$$

వేరియబుల్ y అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}\text{, }y\neq 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=36\times \left(\frac{yz}{2y+3z}\right)^{2}$$

$$\left(y>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y>0\right)$$