1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8} పరిష్కరించండి

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0.495815603$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

7ని పొందడం కోసం 5 మరియు 2ని కూడండి.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{7}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{7}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

\sqrt{7} యొక్క స్క్వేర్ 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

కారకం 8=2^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

6ని పొందడం కోసం 3 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{6\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

12ని పొందడం కోసం 6 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 7 మరియు 12 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 84. \frac{\sqrt{7}}{7} సార్లు \frac{12}{12}ని గుణించండి. \frac{\sqrt{2}}{12} సార్లు \frac{7}{7}ని గుణించండి.

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

\frac{12\sqrt{7}}{84} మరియు \frac{7\sqrt{2}}{84} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0.49581560320698514$$