1/sqrt{{left(frac{1{2}right)}^3}}-3/sqrt{frac{1{2}}} పరిష్కరించండి

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } } } - \frac{ 3 }{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

పరిష్కారం దశలు

3 యొక్క ఘాతంలో \frac{1}{2} ఉంచి గణించి, \frac{1}{8}ని పొందండి.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{8}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

కారకం 8=2^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{1}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{2\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{4}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

\frac{\sqrt{2}}{4} యొక్క విలోమరాశులను 1తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{2}}{4}తో 1ని భాగించండి.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{4}{\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

4\sqrt{2}ని 2తో భాగించి 2\sqrt{2}ని పొందండి.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{2}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} యొక్క విలోమరాశులను 3తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{2}}{2}తో 3ని భాగించండి.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2}{\sqrt{2}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{3\times 2}{\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{2}$$

6ని పొందడం కోసం 3 మరియు 2ని గుణించండి.

$$2\sqrt{2}-\frac{6\sqrt{2}}{2}$$

6\sqrt{2}ని 2తో భాగించి 3\sqrt{2}ని పొందండి.

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

-\sqrt{2}ని పొందడం కోసం 2\sqrt{2} మరియు -3\sqrt{2}ని జత చేయండి.

$$-\sqrt{2}$$