frac{-2-2sqrt{2}}{3+2sqrt{2}} పరిష్కరించండి

$$\frac{ -2-2 \sqrt{ 2 } }{ 3+2 \sqrt{ 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2-2\sqrt{2}\approx -0.828427125$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 3-2\sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{-2-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(-2-2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}$$

\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$\frac{\left(-2-2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}{9-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{\left(-2-2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}{9-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{\left(-2-2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{\left(-2-2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}{9-4\times 2}$$

8ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{\left(-2-2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}{9-8}$$

1ని పొందడం కోసం 8ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(-2-2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}{1}$$

ఒకటితో దేనిని భాగించినా కూడా అదే తిరిగి ఫలితంగా వస్తుంది.

$$\left(-2-2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)$$

-2-2\sqrt{2}లోని ప్రతి పదాన్ని 3-2\sqrt{2}లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$-6+4\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-2\sqrt{2}ని పొందడం కోసం 4\sqrt{2} మరియు -6\sqrt{2}ని జత చేయండి.

$$-6-2\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$-6-2\sqrt{2}+4\times 2$$

8ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని గుణించండి.

$$-6-2\sqrt{2}+8$$

2ని పొందడం కోసం -6 మరియు 8ని కూడండి.

$$2-2\sqrt{2}$$

లబ్ధమూలము

$$2 {(1 - \sqrt{2})} = -0.828427125$$