frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2 పరిష్కరించండి

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=4$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా -2తో గుణించండి.

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి -xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x-4} ఉంచి గణించి, x-4ని పొందండి.

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

x-4తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

\left(-4+x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

రెండు వైపులా 8xని జోడించండి.

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

12xని పొందడం కోసం 4x మరియు 8xని జత చేయండి.

$$12x-16=16+x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$12x-16-x^{2}=16$$

రెండు భాగాల నుండి 16ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

-32ని పొందడం కోసం 16ని -16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$12x-32-x^{2}=0$$

దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$-x^{2}+12x-32=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును -x^{2}+ax+bx-32 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 32ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,32 2,16 4,8$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

సమ్ 12ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=8 b=4$$

\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)ని -x^{2}+12x-32 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

మొదటి సమూహంలో -x మరియు రెండవ సమూహంలో 4 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-8ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-8=0 మరియు -x+4=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=8 x=4$$

మరొక సమీకరణములో xను 8 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=8 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$2=-2$$

మరొక సమీకరణములో xను 4 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=4 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$0=0$$

సమీకరణం -2\sqrt{x-4}=x-4కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=4$$