x^4/16-y^4/81 పరిష్కరించండి

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

పరిష్కారం దశలు

\frac{1}{1296} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

81x^{4}-16y^{4}ని పరిగణించండి. \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}ని 81x^{4}-16y^{4} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2}ని పరిగణించండి. \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}ని 9x^{2}-4y^{2} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 16 మరియు 81 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 1296. \frac{x^{4}}{16} సార్లు \frac{81}{81}ని గుణించండి. \frac{y^{4}}{81} సార్లు \frac{16}{16}ని గుణించండి.

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

\frac{81x^{4}}{1296} మరియు \frac{16y^{4}}{1296} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$