x^2/308-x=83176*10^-5 పరిష్కరించండి

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 308కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా -x+308తో గుణించండి.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, \frac{1}{100000}ని పొందండి.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500}ని పొందడం కోసం 83176 మరియు \frac{1}{100000}ని గుణించండి.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

-x+308తో \frac{10397}{12500}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

రెండు వైపులా \frac{10397}{12500}xని జోడించండి.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{800569}{3125}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో \frac{10397}{12500} మరియు c స్థానంలో -\frac{800569}{3125} ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{10397}{12500}ని వర్గము చేయండి.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -\frac{800569}{3125}ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{3202276}{3125}కు \frac{108097609}{156250000}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

\frac{160221897609}{156250000} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}కు -\frac{10397}{12500}ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

2తో \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}ని -\frac{10397}{12500} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

2తో \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500}ని భాగించండి.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 308కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా -x+308తో గుణించండి.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, \frac{1}{100000}ని పొందండి.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500}ని పొందడం కోసం 83176 మరియు \frac{1}{100000}ని గుణించండి.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

-x+308తో \frac{10397}{12500}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

రెండు వైపులా \frac{10397}{12500}xని జోడించండి.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{10397}{12500}ని 2తో భాగించి \frac{10397}{25000}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{10397}{25000} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{10397}{25000}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{108097609}{625000000}కు \frac{800569}{3125}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

కారకం x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{10397}{25000}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$