x^2/035-x=83176*10^-5 పరిష్కరించండి

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0.83176$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

-5 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, \frac{1}{100000}ని పొందండి.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{10397}{12500}ని పొందడం కోసం 83176 మరియు \frac{1}{100000}ని గుణించండి.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{10397}{12500}xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు -x-\frac{10397}{12500}=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

-5 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, \frac{1}{100000}ని పొందండి.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{10397}{12500}ని పొందడం కోసం 83176 మరియు \frac{1}{100000}ని గుణించండి.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{10397}{12500}xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో -\frac{10397}{12500} మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{10397}{12500} సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{10397}{12500}కు \frac{10397}{12500}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

-2తో \frac{10397}{6250}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{10397}{12500}ని \frac{10397}{12500} నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

-5 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, \frac{1}{100000}ని పొందండి.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{10397}{12500}ని పొందడం కోసం 83176 మరియు \frac{1}{100000}ని గుణించండి.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{10397}{12500}xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-1తో -\frac{10397}{12500}ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

-1తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{10397}{12500}ని 2తో భాగించి \frac{10397}{25000}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{10397}{25000} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{10397}{25000}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000} లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{10397}{25000}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$