5^2+15/5^2=left(2rright)^2/5^2+15 పరిష్కరించండి

$$\frac{ { 5 }^{ 2 } +15 }{ { 5 }^{ 2 } } = \frac{ { \left(2r \right) }^{ 2 } }{ { 5 }^{ 2 } +15 }$$

rని పరిష్కరించండి

$$r=4$$

$$r=-4$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

40ని పొందడం కోసం 25 మరియు 15ని కూడండి.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{40}{25} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

\left(2r\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

40ని పొందడం కోసం 25 మరియు 15ని కూడండి.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

4r^{2}ని 40తో భాగించి \frac{1}{10}r^{2}ని పొందండి.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{8}{5}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0$$

రెండు వైపులా 10తో గుణించండి.

$$r^{2}-16=0$$

r^{2}-16ని పరిగణించండి. r^{2}-4^{2}ని r^{2}-16 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-4\right)\left(r+4\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, r-4=0 మరియు r+4=0ని పరిష్కరించండి.

$$r=4 r=-4$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

40ని పొందడం కోసం 25 మరియు 15ని కూడండి.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{40}{25} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

\left(2r\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

40ని పొందడం కోసం 25 మరియు 15ని కూడండి.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

4r^{2}ని 40తో భాగించి \frac{1}{10}r^{2}ని పొందండి.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను 10తో, దాని పరస్పర సంఖ్య \frac{1}{10}తో గుణించండి.

$$r^{2}=\frac{8}{5}\times 10$$

16ని పొందడం కోసం \frac{8}{5} మరియు 10ని గుణించండి.

$$r^{2}=16$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$r=4 r=-4$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

40ని పొందడం కోసం 25 మరియు 15ని కూడండి.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{40}{25} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

\left(2r\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

40ని పొందడం కోసం 25 మరియు 15ని కూడండి.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

4r^{2}ని 40తో భాగించి \frac{1}{10}r^{2}ని పొందండి.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{8}{5}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో \frac{1}{10}, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -\frac{8}{5} ప్రతిక్షేపించండి.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

0 వర్గము.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-4 సార్లు \frac{1}{10}ని గుణించండి.

$$r=\frac{0±\sqrt{-\frac{2}{5}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా -\frac{2}{5} సార్లు -\frac{8}{5}ని గుణించండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{16}{25} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$r=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{1}{10}}$$

2 సార్లు \frac{1}{10}ని గుణించండి.

$$r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$r=4$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$r=-4$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$r=4 r=-4$$