25^2/75^2+x^2/45=1 పరిష్కరించండి

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2\sqrt{10}\approx 6.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6.32455532$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 45తో గుణించండి.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

2 యొక్క ఘాతంలో 25 ఉంచి గణించి, 625ని పొందండి.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

5ని పొందడం కోసం \frac{1}{125} మరియు 625ని గుణించండి.

$$5+x^{2}=45$$

రెండు భాగాల నుండి 5ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=45-5$$

40ని పొందడం కోసం 5ని 45 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=40$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 45తో గుణించండి.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

2 యొక్క ఘాతంలో 25 ఉంచి గణించి, 625ని పొందండి.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

5ని పొందడం కోసం \frac{1}{125} మరియు 625ని గుణించండి.

$$5+x^{2}=45$$

రెండు భాగాల నుండి 45ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5+x^{2}-45=0$$

-40ని పొందడం కోసం 45ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-40+x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -40 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -40ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

160 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=2\sqrt{10}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-2\sqrt{10}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$