1^3/1^2=15^2/x^2 పరిష్కరించండి

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=15$$

$$x=-15$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x^{2}తో గుణించండి.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

3 యొక్క ఘాతంలో 1 ఉంచి గణించి, 1ని పొందండి.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 15 ఉంచి గణించి, 225ని పొందండి.

$$x^{2}\times 1=225$$

రెండు భాగాల నుండి 225ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$x^{2}-225=0$$

x^{2}-225ని పరిగణించండి. x^{2}-15^{2}ని x^{2}-225 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-15=0 మరియు x+15=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=15 x=-15$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x^{2}తో గుణించండి.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

3 యొక్క ఘాతంలో 1 ఉంచి గణించి, 1ని పొందండి.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 15 ఉంచి గణించి, 225ని పొందండి.

$$x^{2}\times 1=225$$

రెండు వైపులా 1తో భాగించండి.

$$x^{2}=225$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=15 x=-15$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x^{2}తో గుణించండి.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

3 యొక్క ఘాతంలో 1 ఉంచి గణించి, 1ని పొందండి.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 15 ఉంచి గణించి, 225ని పొందండి.

$$x^{2}\times 1=225$$

రెండు భాగాల నుండి 225ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$x^{2}-225=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -225 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -225ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

900 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±30}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో 30ని భాగించండి.

$$x=15$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±30}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో -30ని భాగించండి.

$$x=-15$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=15 x=-15$$