frac{{left(sqrt{3}+1+sqrt{3}-1right)}^2}{{left(sqrt{3}+1right)}^2-{left(sqrt{3}-1right)}^2} పరిష్కరించండి

$$\frac{ { \left( \sqrt{ 3 } +1+ \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } }{ { \left( \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 } - { \left( \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

పరిష్కారం దశలు

2\sqrt{3}ని పొందడం కోసం \sqrt{3} మరియు \sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

0ని పొందడం కోసం 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

12ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

4ని పొందడం కోసం 3 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}$$

4ని పొందడం కోసం 3 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}$$

4-2\sqrt{3} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}$$

0ని పొందడం కోసం 4ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}$$

4\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 2\sqrt{3} మరియు 2\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$\frac{12}{4\sqrt{3}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{12}{4\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 3\times 4ని పరిష్కరించండి.

$$\sqrt{3}$$

విస్తరించండి

$$\sqrt{3} = 1.732050808$$

పరిష్కారం దశలు

2\sqrt{3}ని పొందడం కోసం \sqrt{3} మరియు \sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

0ని పొందడం కోసం 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

12ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

4ని పొందడం కోసం 3 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}$$

4ని పొందడం కోసం 3 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}$$

4-2\sqrt{3} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}$$

0ని పొందడం కోసం 4ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}$$

4\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 2\sqrt{3} మరియు 2\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$\frac{12}{4\sqrt{3}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{12}{4\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 3\times 4ని పరిష్కరించండి.

$$\sqrt{3}$$