frac{sqrt{8}}{sqrt{5}+sqrt{3}} పరిష్కరించండి

$$\frac{ \sqrt{ 8 } }{ \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 3 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\sqrt{10}-\sqrt{6}\approx 0.712787917$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 8=2^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{5}-\sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} వర్గము. \sqrt{3} వర్గము.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}$$

2ని పొందడం కోసం 3ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}$$

\sqrt{5}-\sqrt{3}తో 2\sqrt{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}-2\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2}, \sqrt{5}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{2\sqrt{10}-2\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3}, \sqrt{2}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{2\sqrt{10}-2\sqrt{6}}{2}$$

2\sqrt{10}-2\sqrt{6} యొక్క ప్రతి విలువని 2తో భాగించడం ద్వారా \sqrt{10}-\sqrt{6}ని పొందండి.

$$\sqrt{10}-\sqrt{6}$$